Hola, No veo problemas para ingresar al "live chat" botón y sus menús, ver imágenes. Si tiene un bloqueador de propagando prueba deshabilitarlo, también puedes probar desactivar la protección de rastreo del Firefox (Escudo del lado derecho del campo de URLs) para dicha pagina Saludos

Hola Gerardo, si esas imágenes son exactamente las que me salen a mí, y precisamente ahí radica el problema, cuando ingresas al botón "live chat" debería aparecer un botón flotante azul que diga "chat", o redirigirte a la ventana de chat (así lo hace la misma url y coniguración en Chrome) tengo habilitados en ambos navegadores el adblock pero acabo de hacer la prueba con tus sugerencias y sigue igual, te comparto capturas de cómo se ve la página en chrome y cómo en mozilla, ahora ese error se extiende a toda ventana (no emergente) de configuración incluso dentro de las extensiones.

Ahora me di cuenta, lo que pasa que en Edge mostraba lo mismo que Firefox, desactivando el UBlock e y aceptando el popup de las cookies de la pagina en ambos navegadores se muestra el chat.

Gracias Gerardo por tu disposición, he revisado lo que me indicas y con el bloqueador de anuncios completamente desactivado y mirando en la configuración de firefox; las cookies en hostgator siempre han estado activas, sigue sin mostrarme el botón flotante de "chat" intenté probar con otro navegador y en Opera aparece normalmente como en Chrome, por lo tanto deduzco que puede ser una funcionalidad de Firefox que está bloqueando esa parte de la página.

Hola Prueba desactivando los complementos, veo que tienes el Malwarebytes indicando bloqueos Saludos

Hola Gerardo, ya acabo de revisar justo esa extensión y me di cuenta que es la que me genera ese problema, he desactivado un bloqueo de los 3 que realiza (Ads/trackers) en la web y ahora si muestra el botón de chat, te agradezco inmensamente por la ayuda.