Experimente restaurar o Firefox.

O recurso Restaurar Firefox pode resolver muitos problemas, restaurando o Firefox para seu estado padrão, salvando suas informações essenciais.
Note: Isso fará com que você perca todas as extensões e algumas preferências.

• Sites abertos não serão salvos no Firefox 25 e versões inferiores.

Para Restaurar o Firefox faça o seguinte:

1. Vá para o menu Firefox> Ajuda> Dados para Suporte.
2. Clique no botão "Restaurar o Firefox".
3. Firefox irá fechar e reiniciar. Quando o Firefox estiver pronto, uma janela com as informações importadas será exibida. Clique em Concluir.
4. Firefox abrirá com todos os padrões de fábrica aplicados.

Para mais informações entre no artigo Restaurar o Firefox - redefina extensões e configurações.

Espero que essas informações sejam úteis! Por favor, nos informe se isso resolver seu problema.

Obrigado.

Veja se você tem algum addon ou programa instalado desconhecido, veja também o caminho do atalho as vezes está passando algum parâmetro.

Eu tentei as duas sugestões e meu Firefox continua redirecionando os sites. =/

Verifique se o mesmo ocorre no modo de segurança:

• Firefox em modo de segurança

Verifique suas configurações de conexão:

1. Clique no botão , , depois em Avançado
2. Selecione o painel Avançado
3. Selecione a aba Rede.
4. Na seção Conexão, clique em Configurar conexão….
5. Altere as configurações de proxy:
   • Se você não se conecta à Internet através de um proxy (ou não sabe se conecta através de um proxy), selecione Sem proxy.

Procure por programas desconhecidos no seu painel de controle.

Se possivel tente utilizar alguns dos anti-malwares listados nesse artigo:

• Problemas com malwares

Verifique seu registro, alguns malwares consegue altera-lo e causar problemas deste tipo tente utilizar algum software para isso.