Eu mesmo solucionei:

1. 1 - Ir para a pasta: C:\Users\[SeuUsuário]\AppData\Roaming\Thunderbird\Profiles\[SeuPerfil]\Mail\[Servidor]
2. 2 - Excluir APENAS o arquivo "Inbox.msf" das caixas postais com problema. No meu caso, como era uma conta do Gmail, por via das dúvidas, excluí este arquivo de todas as contas no Thunderbird que eram do Gmail.
3. 3 - Fechar todos os programas e reiniciar o Windows.

Pronto! Resolvido!

O problema voltou... :-(

Ele entre, fica poucos minutos (tipo 2 minutos), aí dá erro e vai para a tela de Bugs. Chega a checar e-mails, mas em pouco tempo dá a falha.

Para diagnosticar problemas com o Thunderbird, tente uma das seguintes opções:

• Reinicie o Thunderbird com os complementos desabilitados (Modo Thunderbird Seguro). No menu Ajuda, clique em "Reiniciar com os complementos desativados". Se o Thunderbird funciona normal, há um problema com algum complemento ou tema. Você vai precisar reativar os complementos, um de cada vez, até localizar o infrator.
• Reinicie o sistema operacional em modo de segurança com rede. Isso carrega apenas o básico necessário para iniciar o computador, permitindo uma ligação à Internet. Clique no seu sistema operacional para obter instruções sobre como iniciar em modo de segurança: Windows 8, Windows 7, Windows Vista, Windows XP, OSX

Se o modo de segurança do sistema operacional corrige o problema, há outro software em seu computador que está causando problemas. As possibilidades incluem, mas não limitados: a digitalização AV, vírus / malwares, downloads em segundo plano, como atualizações do programa.

Obrigado pelas dicas, Samuel. Vamos lá...

1. Meu Thunderbird não tem nenhum complemento instalado. 2. Tenho Norton Antivírus pago, então a possibilidade de vírus também é mínima.

Como detectei o problema: {preâmbulo: o Thunderbird funcionou por anos, antes de eu realizar a operação a seguir} um dia, ao tentar deletar o e-mail mais antigo da caixa de entrada (inbox) da conta de e-mail principal no Thunderbird, ele começou a reiniciar, tornando impossível utilizá-lo, pois fica poucos segundos ativo antes de dar o problema.

Durante minhas investigações, estou supondo ser um problema de índice nessa caixa postal.

Tentei várias das soluções encontradas na Internet: deletar arquivos .msf (inbox.msf); inicialmente, só da conta principal, depois de todas, depois todos os arquivos .msf de: inbox, trash, draft e sent). Também deletar o arquivo "global-messages-db.sqlite" e esperar o Thuderbird reconstruir os índices. Dentre outras que não me lembro no momento.

Solução que implementei, após ver que existe a possibilidade de importação das mensagens de outro Thunderbird, tanto com ele aberto, quanto fechado: instalei um novo Thunderbird numa pasta personalizada (nada a ver com as pastas default do Windows), criei a conta principal (o que não deveria ter feito, hoje sei) e mandei importar. Vieram todas as mensagens de todas as contas de e-mail, exceto as da conta principal (que já havia criado no Thunderbird novo). Obs.: o Thunderbird novo não estava com problemas.

Daí resolvi fazer uma Exportação das mensagens no Thunderbird antigo (posto que ele funciona por poucos segundos) - aquela que gera um arquivo .ZIP - e importar este arquivo .ZIP no Thunderbird novo. Então ele passou a apresentar o problema. Como o problema permite que o programa funcione por poucos segundos, entrei e deletei a pasta com a conta principal; no que ela foi para a lixeira, o problema sumiu e consigo acesso às minhas mensagens antigas (as da conta principal que haviam ficado no Thunderbird antigo). Até este momento, ainda não fui na lixeira mexer na última (mais antiga) mensagem da inbox (caixa de entrada) da conta principal, pois o ficar sem e-mail prejudicou minha produtividade.

Aos poucos estou retornando à normalidade, mas, caso seja de interesse dos desenvolvedores, posso zipar toda a pasta da instalação antiga e enviar à Mozilla, afinal, não tenho e-mails de segredo.

Espero ter contribuído com detalhes suficientes.