Olá! Isso não é padrão do navegador. O Do-Search já estava instalado em sua máquina, pois ele é praticamente um malware. Aconselho a fazer uma revisão nos programas instalados em sua máquina, é muito provável que ele já estava instalado na máquina antes de você instalar o Firefox. Verifique no menu de Complementos, em extensões e plug-in's, se aparece o plug-in do Do-Search. Se aparecer, tente desativar ou deletá-lo. No seu Windows, acesse o Painel de Controle> Programas e Recursos se aparece na lista o Do-Search. Se localizá-lo, exclua. O Firefox não possui o Do-Search implementado. Aconselho você a atualizar o seu antivírus e realizar um escaneamento. Instale também o Malwarebytes, atualize e faça uma varredura.