Hola, Yo aconsejo crear una copia de la carpeta de perfil del Firefox regularmente, tal como se describe en la guía: https://support.mozilla.org/es/kb/como-configuro-firefox-sync.

Cuando conectaste la cuenta de Mozilla en el nuevo ordenador no pregunto sobre recuperar los datos?

Buenas tardes, pues es gracioso porque no es la primera vez que lo hago y siempre me ha recuperado los datos, por suerte, tenia una sesión antigua en otro ordenador y he podido recuperar todas las contraseñas y casi todos los favoritos, para la próxima seguiré la guía que me indicas, por si acaso, muchas gracias.