Hola Cual es el procedimiento que estas realizando para la migración? son mensajes de correo de una cuenta de correo antigua a una cuenta de correo nueva? El tema que al ser IMAP los correos están en el servidor, puedes tener correos en las carpetas locales, o configurar el Thunderbird para mantener copias de correos en el Thunderbird, pero el tema que es como yo pienso estas carpetas/correos no existen en el servidor de correo. Muchos servicios/proveedores de correos tiene su propias herramientas o servicios de migración de correos. Saludos